Сколько часов прослужит подшипник и почему при вдвое большей нагрузке он живет в 10 раз меньше? Динамическая грузоподъемность и ресурс L10.
Катить легче, чем тащить: трение качения в десятки раз меньше трения скольжения из темы 3.1. Поэтому почти каждый вал в насосе, конвейере, редукторе и колесе стоит на подшипниках качения. Внутреннее кольцо сидит на валу и крутится вместе с ним, наружное стоит в корпусе, а тела качения бегут между ними в сепараторе, примерно вдвое медленнее вала.
Радиальную силу держат не все тела сразу, а только нижние, под силой. Самое нагруженное то, что стоит прямо под ней: на него приходится примерно в 4 - 5 раз больше, чем в среднем. Каждый проход тела по точке дорожки дает удар напряжения, и металл под поверхностью постепенно устает, как в теме 5.8 «Усталость». Опыты показали: удвой нагрузку, и шариковый подшипник проживет в 8 раз меньше, ресурс падает как куб нагрузки.
ⓘ Грузоподъемности C и C0, размеры и коэффициенты X, Y взяты примерно по каталогам для подшипников 6310, NU 2215, 32215 и 22320; у разных производителей они отличаются на 10 - 20 %. Нагрузка на тела качения считается по Штрибеку для подшипника без зазора: Q = Qmax · cos3/2 ψ для шариков и cos10/9 ψ для роликов, с осевой силой зона нагружения расширяется. У сферического подшипника нарисован один ряд, на него приходится половина нагрузки. Вращение на рисунке сильно замедлено, а сепаратор вращается во столько же раз медленнее, как в настоящем подшипнике. Коэффициент смазки и чистоты a упрощенно заменяет aISO из ISO 281.
Все три карточки берут числа из опыта. Выбери готовый случай или двигай ползунки, и подстановка пересчитается. Считай снизу вверх: сначала P, потом L10, потом часы.
Сколько оборотов выдержит подшипник?
Базовый ресурс в миллионах оборотов равен отношению грузоподъемности к нагрузке в степени p. Если P = C, ресурс ровно 1 миллион оборотов. Меньше нагрузка вдвое, и шариковый подшипник проживет в 2³ = 8 раз дольше.
Сколько это часов работы?
Миллионы оборотов переводят в часы: умножают на миллион и делят на число оборотов за час, 60 n. Тот же подшипник на быстром валу кончится раньше, потому что быстрее набирает обороты. Смазку и грязь учитывают множителем: L = a · L10h.
Как сложить радиальную и осевую силу?
Эквивалентная нагрузка заменяет две силы одной радиальной, которая утомляет подшипник так же. Пока осевая сила мала по сравнению с радиальной (Fa / Fr не больше e), ее часто вообще не учитывают: X = 1, Y = 0.
Шарик касается дорожки крошечной площадкой, доли миллиметра. Давление на ней огромное, у нагруженного подшипника 1500 - 3000 МПа. Герц посчитал, что площадка растет медленнее силы, поэтому давление растет как корень кубический из силы: вдвое больше сила дает давление больше всего на 26 %.
Самое опасное напряжение лежит не на поверхности, а под ней, на глубине около половины ширины площадки. Каждое тело, проходя точку дорожки, нагружает ее и разгружает. Это циклическая нагрузка, и металл устает, как вал в теме 5.8 «Усталость»: под поверхностью рождается трещина, выходит наружу, и кусочек металла выкрашивается.
Число циклов до выкрашивания сильно зависит от давления, примерно как девятая степень: (Q1/3)9 = Q3. Поэтому ресурс падает как куб нагрузки. Окончательно степень получили в опытах: тысячи одинаковых подшипников гоняли до выкрашивания при разных нагрузках и строили ресурс на логарифмических шкалах. Получилась прямая с наклоном −3 для шариков и −10/3 для роликов: у ролика площадка вытянута в полоску, и давление растет медленнее.
Осталось выбрать точку отсчета. Нагрузку, при которой 90 % подшипников проживают ровно 1 миллион оборотов, назвали грузоподъемностью C. Отсюда L10 = (C / P)p: при P = C получается 1, а при каждом уменьшении нагрузки ресурс растет по прямой с найденным наклоном.
Конструктор знает силы на опоре и обороты, задает нужный ресурс (для насоса 20 - 40 тысяч часов, для барабана конвейера 50 - 100 тысяч) и по формуле находит нужную грузоподъемность C. Потом выбирает в каталоге самый компактный подшипник с таким C. Опоры барабанов и мельниц ставят на сферические подшипники: они прощают прогиб вала и перекос корпусов.
Колесо самосвала давит на ступицу радиально, а на поворотах и уклонах еще и вбок. Поэтому в ступицы ставят пару конических подшипников навстречу друг другу: каждый держит осевую силу в свою сторону. Важно выставить правильный осевой зазор или натяг: слишком тугие перегреваются, слишком слабые разбивают дорожки.
Из ресурса L10h и кривой надежности планируют, когда менять подшипники до отказа. Через L10 откажет каждый десятый, поэтому для ответственных узлов замену назначают раньше. Отказ подшипника на конвейере или мельнице останавливает всю линию, и плановая замена в остановку обходится дешевле аварийной.
Выкрашенное место на дорожке бьет тела качения с особой частотой, которую считают по числу тел, их диаметру и оборотам. На спектре вибрации появляется пик на частоте наружного или внутреннего кольца задолго до шума и нагрева. Вибрацию дает и дисбаланс вала: он сам добавляет радиальную нагрузку, об этом тема 4.6 «Балансировка».
Около половины подшипников отказывает не от усталости, а раньше срока: из-за грязи, воды, нехватки или старения смазки. Песчинка в масле продавливает вмятину, и от нее начинается выкрашивание. Поэтому важны уплотнения, чистые шприцы, правильная консистентная смазка и интервалы пополнения.
Вращающееся кольцо сажают с натягом, иначе оно провернется и сотрет вал. Неподвижное ставят посвободнее, чтобы вал мог удлиниться при нагреве. Перекос при монтаже и удары молотком по кольцу оставляют вмятины на дорожках, и ресурс падает в разы, поэтому подшипники греют индукционным нагревателем и напрессовывают через кольцо, на которое идет натяг.
Нагрузка и обороты постоянны. При переменном режиме считают среднюю эквивалентную нагрузку по кубическому закону. Ресурс считается по ISO 281 в упрощенном виде: базовый L10 = (C / P)p и один множитель a вместо aISO, который на самом деле зависит от вязкости масла при рабочей температуре, предела усталости материала и класса чистоты. Значения a в опыте: 0,1 сильно загрязненная смазка с абразивом и водой, 0,3 загрязненная, 1 обычные условия, 2 чистое масло с хорошей пленкой, 3 фильтрованное масло с запасом по вязкости. Кривая надежности построена по распределению Вейбулла с показателем 10/9 для шариковых и 9/8 для роликовых подшипников (как у Лундберга и Пальмгрена), поэтому L50 примерно в 5,4 раза больше L10. Коэффициенты X, Y: для 6310 по таблице ISO в зависимости от f0 Fa / C0 (f0 = 13, C0 = 38 кН); для 32215 e = 0,43, X = 0,4, Y = 1,4; для 22320 e = 0,35, Y = 1,9 и 2,9, X = 0,67. Для конического подшипника не учтена внутренняя осевая сила от второго подшипника пары. Цилиндрический NU 2215 осевую силу не держит, у него нет бортов на внутреннем кольце. Нагрузка на тела по Штрибеку для подшипника без зазора; с рабочим зазором самое нагруженное тело берет еще примерно на 15 % больше. Не учтены перекос, нагрев, центробежные силы тел качения на больших оборотах и минимальная нагрузка, ниже которой тела проскальзывают. Числа в готовых случаях примерные: настоящие ступицы больших карьерных самосвалов стоят на гораздо более крупных подшипниках.