Почему ток в катушке отстает от напряжения, а в конденсаторе опережает? Включай R, L и C, меняй частоту, смотри, как вращаются векторы, и лови резонанс.
В розетке и в карьерной сети напряжение меняется по синусоиде. В резисторе ток повторяет напряжение шаг в шаг. В катушке ток не успевает за напряжением и отстает на четверть периода: катушка противится изменению тока. В конденсаторе наоборот, ток бежит впереди: конденсатор сначала заряжается, а потом напряжение на нем растет. Чтобы не рисовать синусоиды каждый раз, их заменяют вращающимися векторами: длина вектора это величина, угол это сдвиг по времени.
Катушка и конденсатор сопротивляются переменному току по-разному, и их сопротивления зависят от частоты. Полное сопротивление цепи считается по теореме Пифагора. Числа берутся из опыта. Закон Ома для постоянного тока разобран в теме «Закон Ома».
Как катушка мешает току?
Индуктивное сопротивление прямо пропорционально частоте. При 50 Гц катушка 0,1 Гн дает 31 Ом, при 500 Гц уже 314 Ом. Поэтому дроссель пропускает постоянный ток и задерживает высокие частоты.
Как конденсатор пропускает ток?
Емкостное сопротивление обратно пропорционально частоте и емкости. Чем больше конденсатор и чем чаще меняется напряжение, тем больший ток он пропускает, заряжаясь и разряжаясь.
Какой ток пойдет и насколько он сдвинут?
Активное и реактивное сопротивления складываются как катеты прямоугольного треугольника. Ток I = U / Z, а угол сдвига φ находится из тангенса: tg φ = (XL − XC) / R.
Возьмем стрелку длиной Um и будем вращать ее против часовой стрелки с угловой скоростью ω. Высота ее конца над осью в каждый момент равна Um · sin(ωt): это и есть синусоида. Две синусоиды одной частоты отличаются только длиной и углом между стрелками. Поэтому их складывают как векторы, а не по точкам графика.
В последовательной цепи ток общий, его рисуют по горизонтали. Напряжение на резисторе UR = I · R лежит вдоль тока, на катушке UL = I · XL повернуто на 90° вверх, на конденсаторе UC = I · XC на 90° вниз. Сумма трех векторов дает напряжение сети U.
UL и UC смотрят в разные стороны. Если XL = XC, они гасят друг друга, и Z = R. Это резонанс напряжений, он наступает на частоте f0 = 1 / (2π√(LC)). Ток максимальный, а напряжения на катушке и конденсаторе могут быть во много раз больше напряжения сети: в кабельных сетях 6 кВ это опасно для изоляции.
Двигатели конвейеров, насосов и вентиляторов, катушки контакторов и трансформаторы это RL-нагрузка: ток отстает от напряжения. Из-за этого по кабелю течет лишний реактивный ток.
Конденсаторная батарея дает опережающий ток и гасит отстающий ток двигателей. Как ее подобрать и сколько это экономит, разобрано в теме «Активная, реактивная мощность и cos φ».
Частотник искажает ток сети. LC-фильтр, настроенный в резонанс на 5-ю или 7-ю гармонику, забирает эти токи на себя и не пускает их в сеть рудника.
Дроссель в сварочной цепи держит ток при скачках длины дуги: катушка не дает току измениться резко, дуга горит ровнее и меньше брызгает.
Длинный кабель 6 кВ это большая емкость, а трансформаторы и реакторы это индуктивность. При неудачном сочетании возникают резонансные перенапряжения, которые пробивают изоляцию кабелей и двигателей.
Анализатор качества электроэнергии показывает ток, напряжение и угол между ними. По углу видно, недогружен ли двигатель и работают ли конденсаторы.
Напряжение сети строго синусоидальное, источник идеальный. Катушка и конденсатор идеальные, без потерь: сопротивление обмотки катушки нужно задавать отдельным резистором R. Цепь рассчитывается в установившемся режиме комплексными амплитудами тем же ядром CircuitCore, что и конструктор схем. Векторы на диаграмме построены по действующим значениям, а синусоиды по амплитудам, они в √2 раз больше. Вращение показано очень медленно, один оборот за 2 секунды вместо 1/50 секунды.