Bilim.techО проекте

Кривая Штрибека и режимы смазки

Почему двигатель изнашивается сильнее всего в первые секунды после пуска? Грей и морози масло, меняй обороты и нагрузку и смотри, как точка едет по кривой трения от граничного режима к жидкостному.

01 Что это такое

Кривая Штрибека показывает, как трение в смазанной паре зависит от вязкости масла, скорости и нагрузки. По ней видно, держит ли вал масло или трется о металл.

Если вал стоит или едва ползет под большой нагрузкой, масло выдавлено из зазора, и детали касаются вершинками неровностей. Это граничный режим: спасают только присадки. Чем быстрее вал и гуще масло, тем больше масла он затягивает в зазор, и пленка приподнимает его. Сначала часть нагрузки несет масло, часть вершинки: смешанный режим. Потом пленка становится толще неровностей, и металл вообще не касается металла. Это жидкостный режим, трение в нем самое малое. Но если дальше поднимать вязкость и скорость, трение снова растет: теперь вал тратит силу на то, чтобы сдвигать слои густого масла.

трение fη · n / p →минимумГраничныйвершинки касаютсяСмешанныйчасть держит маслоЖидкостныйметалл разделен
Сверху кривая трения, снизу зазор под микроскопом в каждом режиме. Красные черточки: вершинки касаются друг друга. Высота неровностей сильно увеличена.
He
Число Герси η·n/p. Вязкость, умноженная на скорость и деленная на давление. Все три величины работают вместе: двойная вязкость дает то же, что двойная скорость.
f
Коэффициент трения. Сила трения, деленная на силу прижима. В граничном режиме около 0,1, на дне кривой у подшипника скольжения около 0,001–0,005.
λ
Толщина пленки в неровностях. λ = h / σ. Меньше 1 граничный режим, от 1 до 3 смешанный, больше 3 жидкостный.
02 Опыт
Грей и морози масло. Крути вал. Нагружай. РЕЖИМ СМАЗКИ
ТРИБОЛОГИЯ

Где на кривой Штрибека твой подшипник?

Рис. 9.2
ГОТОВЫЕ СЛУЧАИ
Режим смазки
Коэффициент трения f
λ = h / σ
03 Формулы по буквам

Одно число вместо трех и толщина пленки

Вязкость, скорость и давление собираются в число Герси. Справа на кривой трение считает формула Петрова, слева решает отношение пленки к неровностям. Числа берутся из опыта.

Где точка на кривой?

He = η · n / p

Чем гуще масло и быстрее вал, тем больше масла затягивается в зазор. Чем больше давление, тем сильнее оно выдавливается. Число безразмерное, если брать единицы СИ.

η
динамическая вязкость масла, Па·с. Из кинематической: η = ν · ρ. Как вязкость зависит от температуры и присадок, разобрано в химии: «Смазочные материалы: вязкость и присадки»
n
частота вращения, об/с (об/мин делим на 60)
p
давление на опору: нагрузка, деленная на длину и диаметр вкладыша, Па

Сколько трения в жидкостном режиме?

fж = 2π² · He · r / c

Формула Петрова. Когда металл разделен маслом, трение это только сдвиг слоев масла в зазоре. Оно растет прямо с числом Герси: вот почему правая ветвь кривой поднимается.

fж
коэффициент жидкостного трения, без единиц
r
радиус вала, мм
c
радиальный зазор, мм. У вкладышей коленвала r/c около 1000

Касается ли металл металла?

λ = h / σ

Толщину пленки сравнивают с высотой неровностей обеих деталей. Это правило, а не точный закон: при λ около 1 вершинки уже касаются, при λ больше 3 почти никогда.

h
толщина масляной пленки, мкм
σ
суммарная шероховатость пары, мкм: √(Ra1² + Ra2²). Подробнее в теме «Шероховатость поверхности»
1 и 3
границы режимов: меньше 1 граничный, от 1 до 3 смешанный, больше 3 жидкостный

Откуда у кривой минимум

Трение складывается из двух частей. Первая: вершинки неровностей, которые касаются друг друга. Их трение большое, около 0,1, но доля нагрузки, которую они несут, быстро падает, когда пленка растет. Вторая: вязкое трение в самом масле. Оно маленькое, но растет прямо с числом Герси.

Слева главная первая часть, справа вторая. Где одна уже ушла, а другая еще не выросла, получается дно кривой. Подшипник выгоднее всего держать чуть правее дна: там пленка с запасом, и небольшой нагрев масла или лишняя нагрузка не сбросят его в смешанный режим.

Сами вершинки и их износ разобраны в теме «Износ: абразивный, усталостный, задир». Как пленка рождается в подшипнике скольжения, смотри в следующей теме «Подшипник скольжения и масляный клин».

вершинкивязкое трениесуммаfη · n / p →
Черная кривая: сумма двух вкладов. Минимум там, где вершинки уже не касаются, а масло еще не стало слишком густым.
04 Где и зачем это применяют

Почему детали гибнут при пуске, а не на ходу

Допущения модели+

Толщина пленки задана простым законом h ≈ 1 мкм · (He / 10−8)0,7, похожим на теорию упругогидродинамической смазки, и ограничена 40 мкм, то есть размером зазора. Доля нагрузки на вершинках взята как φ = exp(−(λ / 1,1)2,2), трение вершинок 0,12 с учетом присадок. Жидкостное трение считается по формуле Петрова для вала в центре вкладыша при r/c = 1000. Вязкость пересчитывается по формуле Вальтера из вязкости при 40 и 100 °C, плотность слегка падает с нагревом. Подача масла не моделируется: при холодном пуске опыт показывает режим уже после того, как масло дошло. Реальная кривая зависит от формы деталей, присадок и прогрева масла в самом зазоре.

Еще в направлении «Инженерия»

Все темы направления «Инженерия» →