Почему стартер самосвала не крутит, пока не пристегнут ремень? Щелкай по входам схем И, ИЛИ, НЕ и смотри, как сигнал доходит до лампы и строится таблица истинности.
Сигнал здесь бывает только двух видов: 1 (есть напряжение, контакт замкнут, условие выполнено) или 0 (нет). Элемент И выдает 1, только когда на всех входах 1. ИЛИ выдает 1, когда хоть на одном входе 1. НЕ переворачивает сигнал. Исключающее ИЛИ выдает 1, когда входы разные. Соединяя элементы, можно записать почти любое правило: «стартер крутит, только если коробка в нейтрали, ремень пристегнут и стояночный тормоз затянут».
Правила элементов записывают как обычные формулы, только числа в них бывают лишь 0 и 1. Эту запись придумал Джордж Буль, поэтому она называется булевой. Под формулами подставлены входы A и B из опыта.
Когда сработает элемент И?
Логическое умножение. Если хоть один множитель 0, произведение 0. Единица получается только при 1 · 1, как у двух выключателей, стоящих подряд.
Когда сработает элемент ИЛИ?
Логическое сложение. Хватит одной единицы. Главное отличие от арифметики: 1 + 1 = 1, ведь сигнал не может стать «больше, чем есть».
Как перевернуть сигнал и сравнить два?
Черта сверху это НЕ: 1 становится 0, а 0 становится 1. Значок ⊕ это исключающее ИЛИ: выход 1, когда входы разные. Его можно собрать из остальных: A ⊕ B = A · B + A · B.
Проще всего увидеть их на выключателях. Два выключателя подряд: лампа горит, только если замкнуты оба. Это И. Два выключателя рядом, параллельно: хватит любого. Это ИЛИ. Как ток идет по таким цепям, разобрано в теме «Последовательное и параллельное соединение».
В микросхеме вместо выключателей стоят транзисторы, которые открываются от напряжения на входе. В старых машинах ту же логику собирали на реле, об этом следующая тема «Релейная схема и контроллер».
Полезное правило де Моргана: A · B = A + B. «Неверно, что оба в норме» значит то же, что «хотя бы один не в норме». Благодаря ему любую схему можно собрать из одного типа элементов, И-НЕ.
Самосвал и бульдозер не дадут провернуть стартер на передаче или с отпущенным стояночным тормозом. Это одна строчка И, которая спасает от наезда при запуске.
Лампа давления масла, перегрев, низкий уровень охлаждающей жидкости. Каждая тревога это правило вида «двигатель работает И параметр вне нормы», иначе лампа горела бы на заглушенном двигателе.
Стартер не крутит, а все вроде включено. Электрик идет по схеме и проверяет каждый вход И по очереди: какой из них дает 0. Часто это датчик нейтрали или концевик двери.
Важные величины меряют двумя датчиками. Если их сигналы разошлись, исключающее ИЛИ дает 1, и бортовой компьютер пишет ошибку «датчик недостоверен».
Кузов самосвала поднимается, только если машина стоит и рычаг в положении подъема. Экскаватор блокирует гидравлику, пока поднят рычаг безопасности у двери.
Процессор в телефоне состоит из миллиардов таких элементов. Свет на лестнице с двумя выключателями внизу и наверху работает как исключающее ИЛИ.
Элементы в опыте идеальные и срабатывают мгновенно. Настоящий элемент переключается за наносекунды, реле за десятки миллисекунд, а сигнал датчика может дребезжать, поэтому в схемах ставят задержки и фильтры. Аналоговые величины (давление, обороты) здесь уже превращены в 0 и 1 пороговым датчиком: например, датчик давления масла замыкается ниже 0,5–1 бар. Готовые схемы упрощены: на настоящей машине в цепи запуска еще бывают выключатель массы, кнопка аварийной остановки и сигнал от блока управления двигателем.