Зачем самосвалу семь передач и когда переключаться? Выбирай передачу, меняй уклон и груз и смотри, где кривая силы тяги пересекает сопротивление движению.
Дизель карьерного самосвала тянет хорошо только в узкой полосе оборотов, примерно от 1200 до 1800 об/мин. А машине нужно и тронуться с полным кузовом на подъеме, и ехать порожней 60 км/ч. Одного передаточного числа на все случаи не хватит. Поэтому между двигателем и колесами ставят коробку с набором ступеней: на каждой передаче двигатель крутится в своей рабочей полосе, а колеса с разной скоростью. У карьерной техники это коробка powershift: вместо шестерен, которые двигают рычагом, в ней планетарные ряды и фрикционы, их включает гидравлика без разрыва потока. Но для расчета ее можно считать просто набором ступеней с передаточными числами.
Три шага: какая скорость при этих оборотах, какая сила тяги и хватит ли ее против сопротивления. Почему передаточное число одновременно уменьшает обороты и увеличивает момент, разобрано в теме «Зубчатая передача». Числа под формулами берутся из опыта.
С какой скоростью поедет машина?
Обороты двигателя делим на передаточное число и получаем обороты колеса. Умножаем на длину окружности колеса. Число 0,377 = 2π · 60 / 1000 переводит об/мин и метры в км/ч.
С какой силой колеса толкают машину?
Момент двигателя умножаем на передаточное число и получаем момент на колесах. Часть теряется в шестернях и подшипниках, это учитывает η. Делим на радиус колеса: момент превращается в силу на дороге.
Хватит ли силы на подъем?
Сопротивление это вес машины, умноженный на сумму уклона и коэффициента качения. Горняки называют f + i полным сопротивлением дороги: подъем 10 % на укатанной дороге дает 12 %.
Если бы двигатель отдавал одну и ту же мощность P при любой скорости, сила тяги шла бы по гиперболе F = P · η / v: вдвое медленнее, вдвое сильнее. Идеальная трансмиссия держала бы машину на этой кривой всегда. Но двигатель хорошо работает только в узкой полосе оборотов, и каждая передача покрывает лишь кусочек гиперболы.
Чем больше ступеней, тем плотнее кусочки прилегают к гиперболе и тем меньше провалы между ними. Поэтому у карьерных самосвалов 6–7 передач, а у магистральных тягачей 12–16.
Переключаться вверх нужно, когда обороты дошли до номинальных, около 1750 об/мин, и сила тяги на следующей передаче не ниже сопротивления. Вниз, когда машина замедляется и обороты упали к пику момента: дальше сила тяги только падает. На powershift это делает электроника коробки, но водитель должен понимать, почему она держит передачу.
По графику сила тяги по скорости инженеры заранее считают, с какой скоростью груженый самосвал пойдет по каждому участку подъема и сколько рейсов он сделает за смену.
Съезды делают с уклоном 8–10 %: круче груженые машины ползут на первой передаче и перегревают трансмиссию, положе дорога выходит слишком длинной.
Россыпь и ямы поднимают f с 0,02 до 0,04 и больше. Для самосвала это как лишние 2 % подъема: он сползает на передачу ниже. Грейдер на трассе окупается топливом.
Электроника пишет время каждого переключения и давление в пакетах фрикционов. Затянутое переключение говорит об износе дисков или утечке в бустере, и это видно задолго до отказа.
При капитальном ремонте меняют пакеты фрикционов, уплотнения поршней и проверяют зазоры. Стружка на магнитной пробке и рост железа в анализе масла подсказывают, что пора.
Тот же принцип: на подъеме включаешь большую звезду сзади, и ноги крутят в удобном темпе, хотя велосипед едет медленно. Человек тоже двигатель с узкой рабочей полосой.
Самосвал похож на машины класса 90 т грузоподъемности: двигатель около 750 кВт, пик момента 4900 Н·м при 1300 об/мин, регулятор срезает подачу топлива к 1900 об/мин. Передаточные числа коробки 4,74 … 0,78, моста 17,3, радиус колеса 1,37 м, КПД трансмиссии 0,85 постоянный. Гидротрансформатор считается заблокированным, поэтому ниже 1000 об/мин опыт предупреждает о перегрузке двигателя; в жизни на малой скорости работает гидротрансформатор и увеличивает силу тяги (тема 6.1). Сопротивление воздуха не учтено: при скорости до 60 км/ч и массе 164 т оно мало. Уклон взят малым, поэтому sin α ≈ tg α и cos α ≈ 1.