Bilim.techО проекте

Высота и сгорание топлива

Почему на 4000 м дизель дымит и слабеет, если подавать топливо как у моря? Поднимайся в горы, меняй мороз, нагрузку, наддув и цетановое число, включай дерейтинг и смотри, хватает ли каплям кислорода.

01 Что это такое

На высоте 4000 м в каждом литре воздуха почти на 40 % меньше кислорода. Если подать столько же топлива, сколько у моря, ему не хватит воздуха: двигатель дымит, перегревается и теряет мощность.

Давление воздуха падает с высотой, и в цилиндр за один такт попадает меньше молекул кислорода. Топливный насос этого не знает: он впрыскивает порцию, заданную педалью. Капли, вокруг которых не хватило кислорода, догорают поздно или не догорают совсем. Получаются черный дым и сажа, горячие газы уходят в выпуск, растет температура перед турбиной. Чтобы спасти двигатель, блок управления по датчику атмосферного давления уменьшает подачу, это называется дерейтинг. Турбина частично возвращает воздух, но на высоте ей приходится крутиться быстрее. Как турбина работает в горах, разобрано в теме «Турбонаддув и работа в высокогорье». Здесь смотрим на само топливо: сколько его сгорает, сколько уходит в дым и почему на высоте важнее цетановое число.

Уровень моря4000 м1,013 бар · 1,29 кг/м³ при 0 °Cα = 1,8: каждой капле хватает0,62 бар · 0,79 кг/м³ при 0 °Cα = 1,1: часть капель без кислорода
Зеленые точки: кислород, рыжие: капли топлива, черные: капли, которым кислорода не хватило, из них растет сажа. Порция топлива одинаковая.
α
Коэффициент избытка воздуха. Во сколько раз воздуха больше, чем нужно, чтобы сжечь топливо до конца (14,5 кг воздуха на 1 кг дизельного топлива). Дизелю на полной нагрузке нужно α не меньше 1,4–1,5, иначе он дымит.
FSN
Дымность по фильтру. Насколько чернеет бумажный фильтр, через который прокачали выхлоп: от 0 (чисто) до 10 (черный). Больше 2–3 дым виден глазом.
τ
Задержка воспламенения. Время от начала впрыска до вспышки. На высоте воздух в конце сжатия холоднее и реже, задержка растет. Топливо с большим цетановым числом загорается быстрее.
02 Опыт
Поднимайся в горы. Дави педаль. Включай и выключай дерейтинг. СГОРАНИЕ НА ВЫСОТЕ
ДИЗЕЛЬНОЕ ТОПЛИВО

Хватит ли топливу кислорода на высоте?

Рис. 15.10
ГОТОВЫЕ СЛУЧАИ
Избыток воздуха α
Мощность от номинала
Дымность
03 Формулы по буквам

Сколько воздуха на высоте и сколько топлива он сожжет

Барометрическая формула дает давление и плотность воздуха, коэффициент α сравнивает воздух с топливом, а правило дерейтинга говорит, сколько подачи срезает блок управления. Числа берутся из опыта.

Сколько воздуха на этой высоте?

p = p₀ (1 − 2,256·10−5 h)5,256, ρ = p / (R T)

Первая формула это стандартная атмосфера: так давление падает с высотой в среднем. Вторая это уравнение газа: плотность тем меньше, чем ниже давление и чем теплее воздух.

p, p₀
давление на высоте и у моря, Па; p₀ = 101 325 Па
h
высота над уровнем моря, м
ρ
плотность воздуха, кг/м³
R
газовая постоянная воздуха, 287 Дж/(кг·К)
T
температура воздуха, К (°C + 273)

Хватит ли воздуха на топливо?

α = mв / (14,5 · mт)

Чтобы сжечь 1 кг дизельного топлива до CO₂ и воды, нужно 14,5 кг воздуха. В дизеле топливо не успевает идеально перемешаться, поэтому воздуха дают с запасом. При α меньше 1,4 растет сажа, меньше 1,2 идет черный дым.

α
коэффициент избытка воздуха, без единиц
mв
масса воздуха в цилиндре за цикл, г
mт
масса впрыснутого топлива за цикл, г
14,5
сколько кг воздуха нужно на 1 кг топлива (стехиометрия)

Сколько подачи срежет блок управления?

ΔN = k · (h − h0) / 300

Правило дерейтинга: выше порога h0 подачу и мощность уменьшают на k процентов на каждые 300 м. Для атмосферных дизелей пожарных насосов норма NFPA 20 дает 3 % на 300 м. У турбодизелей порог выше и срез меньше, точные числа в документации двигателя.

ΔN
на сколько процентов срезана подача
k
срез на каждые 300 м, %: в опыте 3 для атмосферного и 2 для турбодизеля
h0
высота, до которой двигатель держит полную мощность, м: в опыте 300 и 1500

Почему на высоте топливо горит хуже, даже когда воздуха хватает

Дизель поджигает топливо жаром сжатого воздуха. Двигатель сжимает воздух примерно в 16 раз, и в конце сжатия давление и температура пропорциональны тому, что было на входе. На 4000 м у атмосферного двигателя давление в конце сжатия на 40 % ниже, чем у моря, а в мороз и температура ниже. Капли дольше испаряются и позже загораются: задержка воспламенения растет.

Длинная задержка дает две беды. На холостом и при пуске часть топлива не успевает сгореть и вылетает белым дымом. Под нагрузкой за время задержки набирается много паров, и они вспыхивают разом: двигатель жестко стучит. Топливо с большим цетановым числом загорается быстрее, поэтому для высокогорья и мороза его выбирают особенно внимательно. Что такое цетановое число, рассказано в химии: «Топливо и горение: октановое и цетановое число», как ведет себя давление в цилиндре, в теме «Индикаторная диаграмма дизеля».

В опыте задержка считается по формуле Харденберга и Хазе, где энергия активации тем меньше, чем выше цетановое число: E = 618 840 / (ЦЧ + 25) Дж/моль.

угол поворотадавлениевпрысквспышка у моряна высоте позже,потом резкий скачок
Схема, без масштаба. Чем позже вспышка, тем круче потом растет давление и тем жестче работа.
04 Где и зачем это применяют

На высоте двигатель живет с дерейтингом

Допущения модели+

Давление считается по стандартной атмосфере, плотность по уравнению газа при выбранной температуре (у стандартной атмосферы на 4000 м −11 °C, плотность 0,82 кг/м³; при 0 °C получается 0,79 кг/м³). Турбодизель в модели держит у моря давление наддува 3 бар (абсолютное); безопасная степень сжатия компрессора 3,4, без дерейтинга турбина раскручивается до 3,8, и это показано как выход за предел частоты. За интеркулером воздух на 15 °C теплее наружного, у атмосферного двигателя на 25 °C. Полная подача подобрана так, чтобы у моря при +20 °C α было 1,75 у турбодизеля и 1,45 у атмосферного. Дерейтинг взят как правило: 3 % на 300 м выше 300 м для атмосферного (NFPA 20, рекомендации MSHA) и условно 2 % на 300 м выше 1500 м для турбодизеля; у реальных двигателей пороги 1500–3000 м и свои карты. Дымность, полнота сгорания и температура выпуска заданы простыми зависимостями от α, их числа ориентировочные. Задержка воспламенения по формуле Харденберга и Хазе при степени сжатия 16 и средней скорости поршня 10 м/с.

Еще в направлении «Инженерия»

Все темы направления «Инженерия» →